已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且△ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一

點(diǎn)，AE為圓O的切線(xiàn)，求證：CD2＝BD·EC．

 

 

詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)有：為圓的切線(xiàn)，所以，又由為等邊三角形，所以，由相似三角形的條件可得，可得：，即，再由，即可得.

試題解析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719070770197007/SYS201411171907184523635904_DA/SYS201411171907184523635904_DA.001.png">為圓的切線(xiàn)，所以． 2分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719070770197007/SYS201411171907184523635904_DA/SYS201411171907184523635904_DA.004.png">為等邊三角形，所以，

所以所以． 6分

所以，即． 8分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719070770197007/SYS201411171907184523635904_DA/SYS201411171907184523635904_DA.004.png">為等邊三角形，所以，

所以. 10分

考點(diǎn)：1.圓的幾何性質(zhì);2.相似三角形

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的r，tN*，都有．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用a1表示）；

（2）設(shè)a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（3）在（2）的條件下，求．

 

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平面截半徑為2的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為 ．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的離心率為,且過(guò)點(diǎn),則曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程

為 ．

 

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已知非空有限實(shí)數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均

值記為bk．將所有bk組成數(shù)組T：b1，b2，b3， ，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m(T)．

（1）若S={1，2}，求m(T)；

（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．

 

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，AB?平面PAD，△PAD是正三角形，

DC//AB，DA＝DC＝2AB.

（1）若點(diǎn)E為棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求的值；

（2）求證：平面PBC?平面PDC.

 

 

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將函數(shù)f(x)＝sin(3x＋)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則函數(shù)y＝g(x)在[，]上的最小值為 ．

 

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已知,若恒成立, 則的取值范圍是 .

 

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已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為（），曲線(xiàn)C在點(diǎn)（2，）處的切線(xiàn)為l，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則l的直角坐標(biāo)方程為 .

 

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