已知非空有限實(shí)數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1,S2,S3, ,集合Sk中所有元素的平均

值記為bk.將所有bk組成數(shù)組T:b1,b2,b3, ,數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m(T).

(1)若S={1,2},求m(T);

(2)若S={a1,a2, ,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).

 

(1) ;(2).

【解析】

試題分析:(1)可運(yùn)用列舉的方法寫出的所有非空子集為:,所以數(shù)組T為:.因此可求得: ;(2)對(duì)于一般情況下,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719070770197007/SYS201411171907208274851794_DA/SYS201411171907208274851794_DA.007.png">根據(jù)題意分析可得出,運(yùn)用排列組合的知識(shí)化簡(jiǎn)可得: 最后求出

試題解析:(1)的所有非空子集為:,所以數(shù)組T為:

因此. 3分

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719070770197007/SYS201411171907208274851794_DA/SYS201411171907208274851794_DA.007.png">

所以

6分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719070770197007/SYS201411171907208274851794_DA/SYS201411171907208274851794_DA.009.png"> 8分

所以. 10分

考點(diǎn):1.平均數(shù)的計(jì)算;2.排列組合的運(yùn)用;3.代數(shù)式的處理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知:R.

求證:

 

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已知正實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為 .

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為.若直線上存在一點(diǎn),使過所作的圓的兩條切線相互垂直,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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如圖所示的流程圖,輸出的值為3,則輸入x的值為 .

 

 

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已知圓O的內(nèi)接△ABC中,D為BC上一點(diǎn),且△ADC為正三角形,點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線上一

點(diǎn),AE為圓O的切線,求證:CD2=BD·EC.

 

 

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).對(duì)任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,則的最大值為 .

 

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如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直,,,的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;

(2)求證:平面平面;

(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

 

 

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,求

(3)設(shè),證明:.

 

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