如圖，在空間平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若以
AC
，
AB1
，
AD1
為空間的一個基底，用這個基底表示
AC1
．
考點：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應用
分析：利用向量的平行四邊形法則可得：
AC
=
AB
+
AD
，
AB1
=
AA1
+
AB
，
AD1
=
AD
+
AA1
，利用空間向量的平行六面體法則可得
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1
，代入即可得出．
解答： 解：∵
AC
=
AB
+
AD
，
AB1
=
AA1
+
AB
，
AD1
=
AD
+
AA1
，
∴
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1
=
1
2
(
AC
+
AB1
+
AD1
)．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、空間向量的平行六面體法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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在160與5中間插入四個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列，這四個數(shù)為
 
．

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用0，1，3，5，7這五個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復數(shù)字且5不在十位位置上的五位數(shù)？

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已知A、B、C為三個不共線的點，P為△ABC所在平面內(nèi)一點，若
PA
+
PB
=
PC
+
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　�。�
A、點P在△ABC內(nèi)部
B、點P在△ABC外部
C、點P在直線AB上
D、點P在直線AC上

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已知某校A，B，C，D四個社團的學生人數(shù)分別為10，5，20，15．現(xiàn)為了了解社團活動開展情況，用分層抽樣的方法從A，B，C，D四個社團的學生當中隨機抽取10名學生參加問卷調(diào)查．
（Ⅰ）從A，B，C，D四個社團中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社團A，D所抽取的學生總數(shù)中，任取2個，求A，D社團中各有1名學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，圓O：x2+y2=a2-b2，過原點的直線與雙曲線C交于點P，與圓O交于點M、N，且|PF1|•|PF2|=15，則|PM|•|PN|=（　�。�
A、5B、30C、225D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若銳角α滿足2sinα+2
3
cosα=3，則tan（α+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b，c及函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|．
（I）當a=3時，解不等式f（x）＜6；
（Ⅱ）若a+b+c=1，且不等式f（x）≥
a2+b2+c2
b+c
對任意實數(shù)x都成立．求證：0＜a≤
2
-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于（　�。�
A、-2
B、1
C、
5
3
D、3

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