14．已知點A（3，0），過拋物線y2=4x上一點P的直線與直線x=-1垂直相交于點B，若|PB|=|PA|，則點P的橫坐標為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 利用拋物線的定義，結合|PB|=|PA|，即可求出點P的橫坐標．

解答 解：由題意，可知F（1，0），
∵過拋物線y2=4x上一點P的直線與直線x=-1垂直相交于點B，
∴|PB|=|PF|
∵|PB|=|PA|，
∴|PF|=|PA|，
∴P的橫坐標為2，
故選：C．

點評 本題考查拋物線的定義與性質，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-lnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設g（x）=x2-x+t，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在$[\frac{1}{e}，e]$上（這里e≈2.718）恰有兩個不同的零點，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=e1-x（-a+cosx），a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在單調減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，證明：$?x∈[{-1，\frac{1}{2}}]$，總有f（-x-1）+2f′（x）•cos（x+1）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（1-2cos2x+$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$sin2（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x0∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上異于長軸端點的任意一點，若M是線段PF1上一點，且滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{PM}$，$\overrightarrow{M{F}_{2}}•\overrightarrow{OP}$=0，則橢圓離心率的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=|lnx|+ax有且僅有兩個零點，則實數(shù)a=$-\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0），其導函數(shù)f′（x），且滿足f（x）+f′（x）＜0，則不等式ex+2019f（x+2015）＜f（-4）的解集為{x|-2019＜x＜-2015}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列不定積分：
（1）∫（sec2x-2x+2）dx；
（2）∫x2$\sqrt{x}$dx；
（3）∫（1+tan2x）dx；
（4）∫（x2+1）2dx；
（5）∫（ex-$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx；
（6）∫（cosx+$\frac{1}{x}$）dx；
（7）∫$\frac{1+2{x}^{2}}{{x}^{2}（1+{x}^{2}）}$dx；
（8）∫$\frac{cos2x}{si{n}^{2}xco{s}^{2}x}$dx；
（9）∫$\frac{1}{1+cos2x}$dx；
（10）∫sin2$\frac{x}{2}$dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知（$\frac{1}{{x}^{2}}$+x6）4展開式中的常數(shù)項為a，且X～N（1，1），則P（3＜X＜a）=（　　）
（附：若隨機變量X～N）（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=99.74%）
A．0.043B．0.0215C．0.3413D．0.4772

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