【題目】定義“正對(duì)數(shù)”：若，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

E.

【答案】ACE

【解析】

對(duì)于A項(xiàng)，對(duì)“正對(duì)數(shù)”的定義分別對(duì)從兩種情況進(jìn)行推理；對(duì)于B項(xiàng)和D項(xiàng)，通過舉反例說明錯(cuò)誤；對(duì)于C項(xiàng)和E項(xiàng)，分別從四種情況進(jìn)行推理，得到結(jié)果.

對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，有，從而，

所以，

當(dāng)時(shí)，有，從而，，

所以，

當(dāng)時(shí)， ，所以A正確；

對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，滿足，

而，

所以，所以B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，由“正對(duì)數(shù)”的定義知，且，

當(dāng)時(shí)，，

而，所以，

當(dāng)時(shí)，有，

而，因?yàn)?/span>，

所以，

當(dāng)時(shí)，有，

而，所以，

當(dāng)時(shí)，，

則，

所以當(dāng)時(shí)，，所以C正確；

令，則，顯然，

所以D不正確；

對(duì)于E，由“正對(duì)數(shù)”的定義知，當(dāng)時(shí)，有，

當(dāng)時(shí)，有，

從而，，

所以，

當(dāng)時(shí)，有，

從而，，

所以，

當(dāng)時(shí)，，

因?yàn)?/span>，

所以，從而，所以D正確；

故選ACE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知圓以原點(diǎn)為圓心，且圓與直線相切.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線：與圓交于、兩點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作直線的垂線，交軸于、兩點(diǎn)，求線段的長.

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【題目】已知曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線與的公共點(diǎn)為，求的值.

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（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明.

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【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1．
（1）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn ， {cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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【題目】已知點(diǎn)，直線，且點(diǎn)不在直線上.

（1）若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求證：點(diǎn)到直線的距離；

（3）當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)圖像上時(shí)，（2）中的公式變?yōu)?/span>，

請(qǐng)參考該公式，求 的最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；

（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x3+bx（b為常數(shù)），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[﹣2，2]內(nèi)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是（　�。�
A.[3，+∞）
B.（3，4]
C.[3，4]
D.（﹣∞，4]

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