【題目】已知 ，且方程 無實數(shù)根，下列命題：

（1）方程 一定有實數(shù)根；

（2）若 ，則不等式 對一切實數(shù) 都成立；

（3）若 ，則必存在實數(shù) ，使 ；

（4）若 ，則不等式 對一切實數(shù) 都成立．

其中，正確命題的序號是________________．（把你認(rèn)為正確的命題的所有序號都填上）

【答案】（2）（4）

【解析】∵由函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無實數(shù)根，
即y=ax2+bx+c與y=x的圖象無交點(diǎn)，
∴（1）函數(shù)y=f[f（x）]與y=x的圖象無交點(diǎn)，即方程f[f（x）]=x沒有實數(shù)根，（1）錯誤；
（2）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，與y=x無交點(diǎn)，
∴f（x）的圖象在y=x圖象的上方，
∴不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立，（2）正確；
（3）同理，當(dāng)a＜0時，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象在y=x的下方，
f[f（x）]＜x恒成立，∴（3）錯誤；
（4）當(dāng)a+b+c=0時，f（1）=0，結(jié)合題意知a＜0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象在y=x的下方，
不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立，∴（4）正確．
綜上，正確的答案為（2）（4）．
故答案為（2）（4）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直， 平面，且.

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A. B.

C. D.

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（1）求 的表達(dá)式；

（2）對于函數(shù) ，當(dāng) 時， ，求實數(shù) 的取值范圍．

（3）當(dāng) 時， 的值為負(fù)數(shù)，求 的取值范圍．

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【題目】函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為 ，求證: 三點(diǎn)共線；

(3) 當(dāng)面積最大時，求直線的方程.

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【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發(fā)， 頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對機(jī)動車更是出臺了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān)，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）試判斷與是否具有線性關(guān)系，若有請求出關(guān)于的線性回歸方程，若沒有，請說明理由；

（3）若周六同一時間段的車流量為60萬輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預(yù)報該時間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ， .

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【題目】已知、、是函數(shù)的三個極值點(diǎn),且,有下列四個關(guān)于函數(shù)的結(jié)論:①；②；③；④恒成立,其中正確的序號為__________．

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