1．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$ 滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1，則向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$ 的夾角的大小為$\frac{3π}{4}$．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式列方程計算．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$ 的夾角為θ，
則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\sqrt{2}×1×cosθ$=-1，
∴cosθ=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴θ=$\frac{3π}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}π$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC和平面上一點O滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，若存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{AC}$，則λ=（　　）
A．-3B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a=2，b=3，$c=\sqrt{5}$，則cosC=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，并且Sn=2nan+1-3n2-4n，n∈N*，．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）歸納出數(shù)列{an}的通項公式并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．方程x2-2x+m=0在（-1，5）有一根，實數(shù)m的取值范圍為-15＜m≤-3或m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow a=（1，3），\overrightarrow b=（2，x）$，設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，若θ為銳角，則x的取值范圍為{x|x＞-$\frac{2}{3}$，且 x≠6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．-390°角是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-kx-2在區(qū)間（1，5）上既沒有最大值也沒有最小值，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[10，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，2]∪[10，+∞）D．（-∞，1]∪[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則△ABC為（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰三角形D．無法確定

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同步練習(xí)冊答案