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4．用半徑為6的半圓形鐵皮卷成一個圓錐的側面，則此圓錐的體積是$9\sqrt{3}π$．

分析 根據圓錐底面的周長等于半圓的弧長，求得圓錐底面的半徑，可得圓錐的高，從而求得此圓錐的體積．

解答 解：設圓錐底面的半徑為r，由題意可得圓錐的母線長為6，
再根據圓錐底面的周長等于半圓的弧長，可得2πr=$\frac{1}{2}$•2π•6，
求得r=3，
故圓錐的高為h=$\sqrt{{6}^{2}{-3}^{3}}$=3$\sqrt{3}$，
故此圓錐的體積是$\frac{1}{3}$•πr2•h=$\frac{1}{3}$•π•9•3$\sqrt{3}$=9$\sqrt{3}$π，
故答案為：9$\sqrt{3}$π．

點評 本題主要考查旋轉體的側面展開圖問題，注意利用圓錐底面的周長等于半圓的弧長，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積$S=5\sqrt{3}，a=\sqrt{21}$，求b+c的值．

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