16．已知三角形OAB三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0）、（0，2），直線y=k（x-a）將三角形OAB分成面積相等的兩部分，若0≤a≤1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，+∞）∪（-∞，-2]．

分析 由題意畫出圖形，可得當(dāng)a增大時(shí)，直線y=k（x-a）的傾斜角增大，求出a在端點(diǎn)值時(shí)的k值得答案．

解答 解：如圖，

由圖形可判斷，當(dāng)a增大時(shí)，直線y=k（x-a）的傾斜角增大，
且a=0時(shí)，k=tanα=1，當(dāng)a=1時(shí)，k=tanα=-2，
∴可得k的范圍為[1，+∞）∪（-∞，-2]．
故答案為：[1，+∞）∪（-∞，-2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率，考查了直線的斜率和傾斜角間的關(guān)系，體現(xiàn)了極限思想方法的應(yīng)用，是中檔題．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-2ax，x∈R．
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（2）在（1）的條件下，求證：f（x）＞0；
（3）當(dāng)a$＞\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，2a]上的最小值和最大值．

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（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+xlnx，證明：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，2e-2-e-1＜g（x）＜1．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．（a＞1）
（1）若不等式f（x）≥2的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{5}{2}$}，求a的值；
（2）?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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