2．由直線y=x-4，曲線y=$\sqrt{2x}$以及x軸所圍成的圖形面積為（　　）
A．$\frac{25}{2}$B．13C．$\frac{40}{3}$D．15

分析 由題意畫出圖形，數(shù)形結合把曲邊梯形的面積用定積分表示，求定積分得答案．

解答 解：如圖，

由曲線y=$\sqrt{2x}$，直線y=x-4以及x軸所圍成的圖形OAB的面積為：
${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{2x}$dx+${∫}_{4}^{8}$ （$\sqrt{2x}$-x+4）dx=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{x}}$${|}_{0}^{4}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{x}}$-$\frac{1}{2}$x2+4x）${|}_{4}^{8}$=$\frac{40}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了定積分，考查了定積分的幾何意義，是中檔題．

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12．已知圓C的方程為x2+y2-mx-2my=0（m≠0），以下關于這個圓的敘述中，所有正確命題的序號是②④．
①直線y=x與y軸的夾角的平分線必過圓心；
②圓C的圓心不可能在第二象限或第四象限；
③y軸被圓C所截得的弦長為2m；
④圓C必定經(jīng)過坐標原點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知二次函數(shù)f（3x+1）=9x2-6x+5，求f（x）的解析式；
（2）設f（x）是定義在實數(shù)集R上 的函數(shù)，滿足f（0）=1，且對任意的實數(shù)x，y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．學校先舉辦了一次田徑運動會，某班有8名同學參賽，又舉辦了一次球類運動會，該班有12名同學參賽，兩次運動會都參賽的有3人．兩次運動會中，這個班共有17名同學參賽．

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17．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，半徑為$\sqrt{6}$的圓O1在平面A1B1C1D1內(nèi)，其圓心O1為正方形A1B1C1D1的中心，P為圓O1上有一個動點，則多面體PABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．88πB．80πC．$\frac{88\sqrt{22}}{3}$πD．$\frac{160\sqrt{5}}{3}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如表對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）預測當廣告費支出7（百萬元）時的銷售額．
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}g\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}}^{-2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0}．
（1）若m=3，全集U=R，試求A∩∁UB；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，求A∩B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，an+2=$\frac{{{a_n}+{a_{n+1}}}}{2}$，（n∈N*）．
（1）設bn=an+1-an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若cn=bn•log2|bn|，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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