12．已知集合$A=\left\{{（{x，y}）|y-\sqrt{x}=0}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）|{x^2}+{y^2}=1}\right\}$，C=A∩B，則C的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 先利用交集定義求出集合C，由此能求出C的子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵集合$A=\left\{{（{x，y}）|y-\sqrt{x}=0}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）|{x^2}+{y^2}=1}\right\}$，
∴C=A∩B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y-\sqrt{x}=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$}={（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$）}，
∴C的子集的個(gè)數(shù)是：21=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的子集個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某市公租房的房源位于A，B，C，D四個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請(qǐng)人中：
（1）求所有的申請(qǐng)情況總數(shù)；
（2）求甲、乙兩位申請(qǐng)同一片區(qū)房源的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x2-2x＜0}，$B=\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．$\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜0}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{-\sqrt{3}＜x＜2}\right.}\right\}$C．$\left\{{x\left|{0＜x＜\sqrt{3}}\right.}\right\}$D．{x|-2＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．點(diǎn)A（2，1）到拋物線(xiàn)y2=ax準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1，則a的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$C．-4或-12D．4或12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知A（-1，4），B（3，-2），以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-1）2=13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若復(fù)數(shù)（1+2i）（1+ai）是純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ ax+1，x≤0\end{array}\right.$．若a＞0，則函數(shù)y=f（f（x））-1有3個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．運(yùn)行程序框圖，若輸出的S的值為$\frac{{{2^9}-1}}{2^9}$，則判斷框內(nèi)的整數(shù)a為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�
A．18B．20C．87D．90

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同步練習(xí)冊(cè)答案