12．在平面直角坐標(biāo)系中，$\overrightarrow{OA}$=（1，4），$\overrightarrow{OB}$=（-3，1），且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$在直線l方向向量上的投影的長度相等，若直線l的傾斜角為鈍角，則直線l的斜率是-$\frac{4}{3}$．

分析 設(shè)直線l方向向量$\overrightarrow{u}$=（m，n），可得$\frac{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{u}}{|\overrightarrow{u}|}$=±$\frac{\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{u}}{|\overrightarrow{u}|}$，化簡即可得出．

解答 解：設(shè)直線l方向向量$\overrightarrow{u}$=（m，n），
則$\frac{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{u}}{|\overrightarrow{u}|}$=±$\frac{\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{u}}{|\overrightarrow{u}|}$，
∴m+4n=±（-3m+n），
∵直線l的傾斜角為鈍角，�。�$\frac{n}{m}$=-$\frac{4}{3}$．
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了直線的方向向量、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量投影，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知點(diǎn)P（x，y）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（0，3），則|PQ|的最大值 4．

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3．設(shè)f（x）=ax2+（a-2）x-2（a∈R）．
（I）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0；
（II）若a＞0，當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）≤0時恒成立，求a的取值范圍．
（III）若當(dāng)-1＜a＜1時，f（x）＞0時恒成立，求x的取值范圍．

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20．函數(shù)f（x）=log2（2-$\frac{1}{x}$）（x＞0）的反函數(shù)f-1（x）=$\frac{1}{2-{2}^{x}}$（x＜1）．

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7．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），則|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{58}$．

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17．將一張紙沿直線l對折一次后，點(diǎn)A（0，4）與點(diǎn)B（8，0）重疊，點(diǎn)C（6，8）與點(diǎn)D（m，n）重疊．
（1）求直線l的方程；
（2）求m+n的值；
（3）直線l上是否存在一點(diǎn)P，使得||PB|-|PC||存在最大值，如果存在，請求出最大值，以及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：
（1）對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集，
現(xiàn)有下列集合與運(yùn)算：
①G是非負(fù)整數(shù)集，⊕：實(shí)數(shù)的加法；
②G是偶數(shù)集，⊕：實(shí)數(shù)的乘法；
③G是所有二次三項(xiàng)式構(gòu)成的集合，⊕：多項(xiàng)式的乘法；
④G={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈Q}，⊕：實(shí)數(shù)的乘法；
其中屬于融洽集的是①④（請?zhí)顚懢幪枺?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)α、β、γ為三個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，在命題“α∩β=m，n?γ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題．
①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的條件有（　�。�
A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③

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2．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{x+4}-1}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x||x+2|+|x-2|＞8}．
（1）求集合A、B；
（2）求B∩∁∪A．

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