7．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），則|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{58}$．

分析 求出向量然后求解向量的模即可．

解答 解：$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），則${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$=（7，3），
則|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{{7}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{58}$．
故答案為：$\sqrt{58}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，則它的漸近線方程和離心率分別是（　�。�
A．y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{3}$B．y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{4}$C．y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{3}$D．y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．不等式$\frac{4}{x-1}$＜x-1的解集是（-1，1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某研究所計(jì)劃利用宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載試驗(yàn)，計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A，B，該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
每件A產(chǎn)品每件B產(chǎn)品
研制成本、搭載試驗(yàn)費(fèi)用之和（萬(wàn)元）2030
產(chǎn)品重量（千克）105
預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元）8060
已知研制成本、搭載試驗(yàn)費(fèi)用之和的最大資金為300萬(wàn)元，最大搭載重量為110千克，則如何安排這兩種產(chǎn)品進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，求最大預(yù)計(jì)收益是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=cos$\frac{π}{2}$x，對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，記f（x）在[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數(shù)h（t）=M（t）-m（t）的值域?yàn)?[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，$\overrightarrow{OA}$=（1，4），$\overrightarrow{OB}$=（-3，1），且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$在直線l方向向量上的投影的長(zhǎng)度相等，若直線l的傾斜角為鈍角，則直線l的斜率是-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|$\frac{6}{5-x}$∈N*，x∈Z}，用列舉法表示為{-1，2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3，n∈N*）
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）令bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．證明：對(duì)任意給定的m∈（0，$\frac{1}{6}$），均存在n0∈N*，使得當(dāng)n≥n0時(shí)，Tn＞m恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x2-ax+2，若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（-∞，2$\sqrt{2}$）．

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