Question

7．求函數y=$\frac{1}{2}$tan（5x+$\frac{π}{4}$）的對稱中心（$\frac{kπ}{10}$-$\frac{π}{20}$，0），k∈Z．

Answer 1

分析 根據正切函數y=tanx的對稱中心為（$\frac{kπ}{2}$，0），即可求出答案．

解答 解：根據正切函數的圖象與性質，
令5x+$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
得5x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z，
解得x=$\frac{kπ}{10}$-$\frac{π}{20}$，k∈Z，
所以函數y=$\frac{1}{2}$tan（5x+$\frac{π}{4}$）的對稱中心是（$\frac{kπ}{10}$-$\frac{π}{20}$，0），k∈Z．
故答案為：（$\frac{kπ}{10}$-$\frac{π}{20}$，0），k∈Z．

點評 本題考查了正切函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．