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5．函數y=（sinx+cosx）2的最大值與最小正周期分別是（　　）
A．2，2πB．2，πC．3，2πD．3，π

分析 由三角函數公式化簡可得y=1+sin2x，可得最大值和最小正周期．

解答 解：由三角函數公式化簡可得y=（sinx+cosx）2
=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+sin2x，
∴函數的最大值為1+1=2，
最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
故選：B．

點評 本題考查三角函數恒等變換，涉及三角函數的最值和周期性，屬基礎題．

練習冊系列答案
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15．已知p：函數f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{x+4}$-m有零點，q：|m|≤$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．在△ABC中，設a=4，b=3，cosC=-$\frac{1}{3}$，不用計算器求c．

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A．6斤B．9斤C．9.5斤D．12斤

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（Ⅰ）若點P（$\sqrt{3}$，-1）在角α的終邊上，求f（α）的值
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最值．

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14．已知等差數列{an}的公比為q，
（1）如果a1=32，q=$\frac{1}{2}$，求a11；
（2）如果a1=2，a9=13122，求q．

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15．角α=-$\frac{5π}{2}$，則sinα，tanα的值分別為（　　）
A．-1，不存在B．1，不存在C．-1，0D．1，0

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