16．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），函數(shù)f（x）=x2+8x+ξ沒(méi)有零點(diǎn)的概率是$\frac{1}{2}$，則μ=（　�。�
A．2B．4C．16D．8

分析 由題中條件：“函數(shù)f（x）=x2+8x+ξ沒(méi)有零點(diǎn)”可得ξ＞8，結(jié)合正態(tài)分布的圖象的對(duì)稱性可得μ值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+8x+ξ沒(méi)有零點(diǎn)，
即二次方程x2+8x+ξ=0無(wú)實(shí)根得ξ＞16，
∵函數(shù)f（x）=x2+8x+ξ沒(méi)有零點(diǎn)的概率是$\frac{1}{2}$，
∴由正態(tài)曲線的對(duì)稱性知μ=16，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．

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6．若關(guān)于x的不等式acos2x+cosx≥-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$]．

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7．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$則z=3x+3y的最小值是（　�。�
A．0B．9C．$\sqrt{3}$D．1

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}-x-\frac{1}{x}$（α∈R）在（0，+∞）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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11．直線x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$，y=0及曲線y=cosx所圍成圖形的面積為2．

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1．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知sin（A-$\frac{π}{6}$）=cosA，且a=3，則b+c的最大值是（　　）
A．6B．5C．4D．2$\sqrt{3}$

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8．定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a6的值為3．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，2）．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}}$）-4sin2ωx+2（{ω＞0}），其圖象與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$．
（I）求函數(shù)的f（x）解析式；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)g（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（${-\frac{π}{3}$，0），求當(dāng)m取得最小值時(shí)，g（x）在[${-\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}}$]上的單調(diào)區(qū)間．

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