7．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通項公式an及前n項和Sn．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1+a2=2，a2+a3=10，可得2a1+d=2，2a1+3d=10，聯(lián)立解得a1，d．再利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a2=2，a2+a3=10，∴2a1+d=2，2a1+3d=10，
聯(lián)立解得a1=-1，d=4．
∴通項公式an=-1+4（n-1）=4n-5，
前n項和Sn=$\frac{n（-1+4n-5）}{2}$=2n2-3n．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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