10．求值：$\frac{{2sin{{47}°}-\sqrt{3}sin{{17}°}}}{{cos{{17}°}}}$=1．

分析 利用兩角和的公式展開sin47°=sin（30°+17°）即可得出．

解答 解：$\frac{{2sin{{47}°}-\sqrt{3}sin{{17}°}}}{{cos{{17}°}}}$=$\frac{2sin（30°+17°）-2sin17°cos30°}{cos17°}$=$\frac{2sin30°cos17°}{cos17°}$=1．
故答案為：1．

點評 熟練掌握同角三角函數(shù)基本關系式、“平方法”、兩角和的正弦公式等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）當x∈$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中
①若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
②$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow$=（3，4）方向上的投影為$\frac{1}{5}$
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=20；
④若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，則|2$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件要消耗煤9噸，電力4千瓦，使用勞動力3個，獲利70元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件要消耗煤4噸，電力5千瓦，使用勞動力10個，獲利120元．有一個生產(chǎn)日，這個廠可動用的煤是360噸，電力是200千瓦，勞動力是300個，問應該如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，才能使工廠在當日的獲利最大，并問該廠當日的最大獲利是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一對父子參加一個親子摸獎游戲，其規(guī)則如下：父親在裝有紅色、白色球各兩個的甲袋子里隨機取兩個球，兒子在裝有紅色、白色、黑色球各一個的乙袋子里隨機取一個球，父子倆取球相互獨立，兩人各摸球一次合在一起稱為一次摸獎，他們取出的三個球的顏色情況與他們獲得的積分對應如表：
所取球的情況三個球均為紅色三個球均不同色恰有兩球為紅色其他情況
所獲得的積分18090600
（1）求一次摸獎中，他們所獲得的積分為X，求X的分布列及數(shù)學期望
（2）按照以上規(guī)則重復摸獎三次，求至少有兩次獲得積分為60的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．圓的半徑是1，圓心的極坐標是（1，0），則這個圓的極坐標方程是（　�。�
A．ρ=cosθB．ρ=sinθC．ρ=2cosθD．ρ=2sinθ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．兩圓的方程是（x+1）2+（y-1）2=36，（x-2）2+（y+1）2=1則兩圓的位置關系為（　�。�
A．相交B．內含C．外切D．內切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（3，-4），|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{21}$B．7C．$\sqrt{61}$D．61

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）+a+1$
（1）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$且a=1時，求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1時，方程f（x）=b有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，求b的取值范圍及x1+x2的值．

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