設(shè)雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的焦距為4
7
，一條漸近線方程為y=
6
x，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
6
=1
B、
x2
4
-
y2
24
=1
C、6x2-y2=1
D、4x2-
2
3
y2=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知焦點(diǎn)在x軸上，由此確定a，b，再根據(jù)已知條件列出它們的方程組解之即可．
解答： 解：因?yàn)榉匠虨?span id="ekajyst" class="MathJye">
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）
所以該雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，則由題意得：
m2+n2=(2
7
)2
n
m
=
6
，解得m2=4，n2=24．
故雙曲線的方程為：
x2
4
-
y2
24
=1．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，要注意漸近線方程與焦點(diǎn)位置間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
（3+2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則l被拋物線截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線E上的點(diǎn)到直線y=-2的距離比到點(diǎn)F（0，1）的距離大1．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過(guò)M（1，4）作曲線E的弦AB，使弦AB以M為中點(diǎn)，求弦AB所在直線的方程；
（3）若直線1：y=x+b與曲線E相切于點(diǎn)P，求以點(diǎn)P為圓心，且與曲線E的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長(zhǎng)等于5時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：p：x2-2x+2≥m的解集為R；q：函數(shù)f（x）=-（7-3m）x是減函數(shù)，若這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
3
+
y2
4
=1與雙曲線12y2-4x2=3，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它們的焦點(diǎn)，M是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△MF1F2是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，屬于哪種推理（　�。�
A、歸納推理B、類比推理
C、合情推理D、演繹推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=θ（θ是銳角），底面ABCD是菱形，設(shè)
CD
=a，
CB
=b，
CC1
=c．
（Ⅰ）試用基底{a，b，c}表示向量
CA1
、
BD
和
C1D
，并證明CA1⊥BD；
（Ⅱ）若CA1⊥平面C1BD，求證：CC1=CD．

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