函數(shù)y=log
1
2
（3+2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，1）
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=3+2x-x2＞0，求得函數(shù)的定義域，再根據(jù)y=log
1
2
t，本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：令t=3+2x-x2＞0，求得-1＜x＜3，故函數(shù)的定義域為（-1，3），且y=log
1
2
t，
故本題即求函數(shù)t在（-1，3）上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在（-1，3）上的減區(qū)間為（-1，1），
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
2
•
(x+1)2+(y+1)2
=|x+y-2|表示的曲線是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-
π
6
）（ω＞0）滿足f（x+π）=-f（x），則函數(shù)g（x）=sin（
π
6
-ωx）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，
m
=（sinA+sinB-sinC，sinC），
n
=（sinB，sinA+sinC-sinB），且
m
∥
n
，
（1）求A的大小；
（2）若BC邊上的高為1，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
tanα-1
tanα
=
3
2
，則tan2α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC=
3
，AA1=2，AB=1，D為AA1的中點．
（1）求三棱柱的表面積；
（2）求證：平面DBC⊥平面DB1C1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓M為直線y=-x，y=x，y=2x-3圍成的三角形的外接圓，則圓M與x軸相交的弦長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=45°．
（1）求BD1；
（2）求證：BD⊥面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的焦距為4
7
，一條漸近線方程為y=
6
x，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
6
=1
B、
x2
4
-
y2
24
=1
C、6x2-y2=1
D、4x2-
2
3
y2=1

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