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若向量的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關系（O為空間任一點），則能使向量成為空間一組基底的關系是（ ）

A. B.

C. D.

C

【解析】

試題分析：因為向量成為空間一組基底時，所以，這三個向量不共面，看各個選項中的條件哪個能使

向量不共面．

【解析】
因為向量成為空間一組基底時，所以，這三個向量不共面，

若A、B、C互不重合且無三點共線，點M與A、B、C共面的條件是 =x +y +z ，且x、y、z為實數．

A 不滿足條件，因為由式子可得M、A、B、C共面，故這三個向量共面．

由B可得 ﹣≠﹣+﹣，即≠+﹣，

但仍有可能使 M、A、B、C共面，故B不滿足條件．

D中的向量在同一個平面內，故不滿足條件．

通過排除，只有選 C．

故選C

練習冊系列答案
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A.2 B. C. D.

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A.O、A、B、C四點不共線

B.O、A、B、C四點共面，但不共線

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A. B.

C. D.

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A. B. C. D.﹣

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A. B. C. D.

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