5．求函數(shù)f（x）=2x2-6x 在區(qū)間[-1，0]上的最大值．

分析 確定函數(shù) f（x）=2x2-6x在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）=2x2-6x 在區(qū)間[-1，0]上的最大值．

解答 解：由題可知定義域是[-1，0]．令y=2 u，u=x 2-6x，
二次函數(shù)u=x 2-6x在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，
又∵y=2 u是增函數(shù)，
∴函數(shù) f（x）=2x2-6x在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)．
∴函數(shù) f（x）=2x2-6x在區(qū)間[-1，0]上的最大值是f（-1）=27=128．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=a2x-6+n（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P（m，2），則m-n=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A（{2，$\sqrt{2}}$）在橢圓上，且滿足$\overrightarrow{A{F_2}}$•$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線，若存在，求出r；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，則AC=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖：已知曲線C1：y=$\sqrt{2x-{x^2}}$，曲線C2和C3是半徑相等且圓心在x軸上的半圓．在曲線C1與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)來自于陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 3x+y≤14\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，且z=2x+3y，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)，甲、乙、丙三人100m跑（互不影響）的成績(jī)，在13秒內(nèi)（稱為合格）的概率分別為$\frac{2}{5}，\frac{3}{4}，\frac{1}{3}$，若對(duì)這三名短跑運(yùn)動(dòng)員的100m跑的成績(jī)進(jìn)行一次檢測(cè)，則：
①三人都合格的概率；
②有2人合格的概率；
③至少有一個(gè)合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x，g（x）=x2-（1-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
（1）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0，問：函數(shù)F（x）在點(diǎn)（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=4x3-ax2-bx在x=2處有極值，則ab的最大值等于（　�。�
A．18B．144C．48D．12

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