Question

15．已知函數(shù)f（x）=a^2x-6+n（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P（m，2），則m-n=2．

Answer 1

分析 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由指數(shù)函數(shù)y=a^x圖象的性質(zhì)，我們知道y=a^x的圖象恒過(guò)（0，1）點(diǎn)．

解答 解：由函數(shù)f（x）=a^2x-6+n（a＞0且a≠1）且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P（m，2）知，
$\left\{\begin{array}{l}{2m-6=0}\\{1+n=2}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$，
則m-n=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 函數(shù)y=a^x+m的圖象恒過(guò)點(diǎn)（0，1+m），常見恒成立有0x=0；a⁰=1（a≠0）．