16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a+b{x}^{2}，x≤0}\\{ln（1+bx）^{\frac{1}{x}，x＞0}}\end{array}\right.$，在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a，b應(yīng)滿足（　�。�
A．a＜bB．a=bC．a＞bD．a≠b

分析 若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a+b{x}^{2}，x≤0}\\{ln（1+bx）^{\frac{1}{x}，x＞0}}\end{array}\right.$，在x=0處連續(xù)，$\lim_{x→{0}^{+}}ln{（1+bx）}^{\frac{1}{x}}$=a，計算出極限值，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a+b{x}^{2}，x≤0}\\{ln（1+bx）^{\frac{1}{x}，x＞0}}\end{array}\right.$，在x=0處連續(xù)，
∴$\lim_{x→{0}^{+}}ln{（1+bx）}^{\frac{1}{x}}$=b=a，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的連續(xù)性，極限運算，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了40名市民，得到數(shù)據(jù)如表：
已知在全部的40人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為$\frac{2}{5}$
患心肺疾病不患心肺疾病合計
大于40歲16
小于等于40歲12
合計40
（1）請將2×2列聯(lián)表補充完整；
（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患心肺疾病與年齡有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點P，Q，R分別是棱A1A，A1B1，A1D1的中點，以△PQR為底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三個頂點也都在該正方體的表面上，則這個正三棱柱的高為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．C${\;}_{n}^{0}$+3C${\;}_{n}^{1}$+5C${\;}_{n}^{2}$+…+（2n+1）C${\;}_{n}^{n}$=（n+1）•2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知g（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=2x+1，x∈（-1，2），求f[g（x）]的定義域？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知正四面體ABCD的棱長為1，如果一高為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$的長方體能在該正四面體內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則該長方體的長和寬形成的長方形面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某學(xué)校高中有900人，其中高一有400人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一容量為45人的樣本，已知從高二抽得15人，則從高三抽取的人數(shù)為（　�。�
A．5B．10C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下，
組距（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]
頻數(shù)234542
則樣本在（10，50]上的頻率為（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S11=22，a4=-12，若am=30，則 m=（　�。�
A．9B．10C．11D．15

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同步練習(xí)冊答案