9．五個人排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，丙、丁兩人不能排在一起，則不同的排法共有（　�。�
A．48種B．24種C．20種D．12種

分析 根據(jù)題意，用間接法分析：先用捆綁法計算甲、乙兩人排在一起的情況數(shù)目，進而計算其中甲乙、丙丁都排在一起情況數(shù)目；用“甲、乙兩人排在一起”的情況數(shù)目減去“甲乙、丙丁都排在一起”的情況數(shù)目，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，甲、乙兩人必須排在一起，把甲乙看成一個整體，先不考慮丙丁，
與其他三人全排列，有A44A22=48種結(jié)果，
其中甲乙、丙丁都排在一起情況：
需要將甲乙、丙丁都看成整體，與剩余的一人全排列，共有A33A22A22=24種結(jié)果，
則甲、乙兩人必須排在一起，丙、丁兩人不能排在一起的排法有48-24=24種，
故選：B．

點評 本題考查簡單的計數(shù)問題，是一個易錯題，解題時注意題目中對于甲和乙有限制，對于丙和丁有限制，注意問題要做到不重不漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若{an}是正項等比數(shù)列，已知a2=1，那么前3項之和S3的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知兩條直線l1：y=3，l2：y=$\frac{2}{m-1}$（2≤m≤6），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左到右交于A，B兩點，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左到右交于C，D兩點，若a=|$\frac{\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$|，b=|$\frac{\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|}$|，當(dāng)m變化時，$\frac{a}$的范圍是（　�。�
A．（2${\;}^{\frac{2}{5}}$，4）B．[2${\;}^{\frac{2}{5}}$，4]C．[2${\;}^{\frac{17}{5}}$，32]D．（2${\;}^{\frac{17}{5}}$，32）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知方程a-x2=-2lnx在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有解（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\frac{1}{{e}^{2}}$+2]B．[1，e2-2]C．[$\frac{1}{{e}^{2}}$+2，e2-2]D．[e2-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．由1，2，3，4，5，6，六個數(shù)字組成一個無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，則有且只有2個偶數(shù)相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lnx}{x}，x≥1}\\{-{x}^{3}+1，x＜1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（-∞，0]C．（-∞，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，且階數(shù)為a．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=sinπx是否是一個階數(shù)為1的回旋函數(shù)，并說明理由；
（2）已知f（x）=sinωx是回旋函數(shù)，求實數(shù)ω的值；
（3）若回旋函數(shù)f（x）=sinωx-1（ω＞0）在[0，1]恰有100個零點，求實數(shù)ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a＜b＜0，則下列不等式中錯誤的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}$C．|a|＞|b|D．a2＞ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\frac{ln|x|}{x}$的大致圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案