已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（0，a）處的切線方程是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：運用奇函數(shù)的性質(zhì)，若f（x+1）是奇函數(shù)，則f（1）=0，求得a，再求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，運用點斜式方程，即可得到切線方程．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函數(shù)，
則f（1）=0，即有1-3+a=0，解得，a=2，
f（x）=x3-3x2+2，導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-6x，
則在切點（0，2）處的斜率為0，
則切線方程為：y=2．
故答案為：y=2．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，考查函數(shù)的奇偶性及運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，正方形ABCD的邊長為1，AP⊥平面ABCD，且AP=
2
，則PC與平面PAB所成的角是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞0，a≠1，p：loga（x+3）在（0，+∞）單調(diào)增，q：x2+（2a-3）+1的圖象與x軸交于不同的兩點，若p∨q為真，p∧q為假，求a范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：
①f（x）的值域為M，且M⊆[a，b]；
②對任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，關(guān)于x的方程f（x）=x在區(qū)間[a，b]上根的情況是（　�。�
A、沒有實數(shù)根
B、有且僅有一個實數(shù)根
C、恰有兩個不等的實數(shù)根
D、實數(shù)根的個數(shù)無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E是AB上的點，若直線D1E與EC垂直，
（Ⅰ）求線段AE的長；
（Ⅱ）求二面角D1-EC-D的大小；
（Ⅲ）求D點到平面CD1E的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果數(shù)列{bn}：b1，b2，b3，…，bn滿足b1=an，bk=ak-1+ak-bk-1，其中k=2，3，…n，則稱{bn}為{an}的“衍生數(shù)列”．若數(shù)列{an}：a1，a2，a3，a4，的“衍生數(shù)列”是5，-2，7，2，則{an}為
 
；若n為偶數(shù)，且{an}的“衍生數(shù)列”是{bn}，則{bn}的“衍生數(shù)列”是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2+y2≠0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”
B、若命題p：?x0∈R，使得x02-x0+1≤0；則￢p：?x∈R，均有x2-x+1＞0
C、若p∧q為假命題，則p∨￢q為真命題
D、“x＞|y|”是“x2＞y2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的第5項是二項式（
x
-
1
3x
）6展開式的常數(shù)項，則a3a7=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正四梭錐P-ABCD的底面邊長及高均為2，剛此四棱錐內(nèi)切球的表面積為
 
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同步練習(xí)冊答案