【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的維修費(萬元)有如下統(tǒng)計資料:
若由資料知,對呈線性相關(guān)關(guān)系.
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?(精確到兩位小數(shù));
(3)計算第2年和第6年的殘差.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為;.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為參與某次救援,潛水員需潛至水下30米處進行作業(yè).在下潛與返回水面的過程中保持勻速,速度均為米/分鐘(,為常數(shù)),下潛過程中每分鐘耗氧量與速度的平方成正比,當(dāng)速度為1米/分鐘時,每分鐘耗氧量為0.2升;在水下30米作業(yè)時,每分鐘耗氧量為0.4升:返回水面的過程中每分鐘耗氧量為0.2升假定氧氣瓶中氧氣為20升,潛水員下潛時開始使用氧氣瓶中的氧氣,返回到水面時氧氣瓶中氧氣恰好用盡.
(1)試求潛水員在水下30米作業(yè)的時間(單位:分鐘)與速度的函數(shù)解析式;
(2)試求潛水員在水下30米能作業(yè)的最長時間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入,空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善,并于2018年市入選中國空氣優(yōu)良城市.已知該市設(shè)有9個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2,4,3個監(jiān)測站,并以9個監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量.
(1)若某日播報的為119,已知輕度污染區(qū)平均值為70,中度污染區(qū)平均值為115,求重度污染區(qū)平均值;
(2)如圖是2018年11月份30天的的頻率分布直方圖,11月份僅有1天在內(nèi).
①某校參照官方公布的,如果周日小于150就組織學(xué)生參加戶外活動,以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率;
②環(huán)衛(wèi)部門從11月份不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進行研究,求抽取的這三天中值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知一組樣本點,其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是,則下列說法正確的是( )
A. 若所有樣本點都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預(yù)報變量,的值一定與有誤差
D. 若斜率,則變量與正相關(guān)
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求在上的最小值;
(2)若是的兩個不同的極值點,且,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研,力爭有效地改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支援,現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.
(1)求出易倒伏玉米莖高的中位數(shù);
(2)根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表:
抗倒伏 | 易倒伏 | |
矮莖 | ||
高莖 |
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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