Question

8．已知角α的終邊與x軸正半軸的夾角為30°，則α=2kπ±$\frac{π}{6}$，（k∈Z）（用弧度制表示）．

Answer 1

分析 由已知，分別求出角α的終邊落在第一，四象限時，角α的終邊與x軸的正半軸所成的夾角，即可得解．

解答 解：∵角α的終邊與x軸正半軸的夾角為$\frac{π}{6}$，
∴當(dāng)角α的終邊落在第一象限時，則α的終邊與x軸的正半軸所成的夾角是α=2kπ+$\frac{π}{6}$，（k∈Z）．
當(dāng)角α的終邊落在第四象限時，則α的終邊與x軸的正半軸所成的夾角是α=2kπ-$\frac{π}{6}$，（k∈Z）．
∴綜上可得：α=2kπ±$\frac{π}{6}$，（k∈Z）．
故答案為：2kπ±$\frac{π}{6}$，（k∈Z）．

點(diǎn)評 本題主要考查了象限角的概念及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．