已知x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2-ax+
a
2
＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（2，+∞）
C、（0，+∞）
D、（0，4）
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)x∈[-1，1]時(shí)，ff（x）=x2-ax+
a
2
＞0恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，通過對(duì)對(duì)稱軸分類討論列出不等式組，求出a的范圍．
解答：解：因?yàn)閒（x）=x2-ax+
a
2
＞0恒成立，
所以
a
2
≤-1
f(-1)＞0
或
a
2
≥1
f(1)＞0
或
-1＜
a
2
＜1
△＜0

解得0＜a＜2
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解二次函數(shù)的性質(zhì)，且能根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)將題設(shè)中恒成立的條件轉(zhuǎn)化成關(guān)于所求參數(shù)的不等式，解出a的取值范圍，本題求解時(shí)要注意轉(zhuǎn)化等價(jià)，分類要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，分類清楚，莫因?yàn)榉诸惒磺�，轉(zhuǎn)化不等價(jià)導(dǎo)致解題失�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一次青年志愿者聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女青年比男青年多12人，從這些青年中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目，若選到男青年的概率為
9
20
，則參加聯(lián)歡會(huì)的青年共有（　�。�
A、120人B、144人
C、240人D、360人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中與點(diǎn)A（6，
4π
3
）重合的點(diǎn)是（　�。�
A、（6，
π
3
）
B、（6，
7π
3
）
C、（-6，
π
3
）
D、（-6，
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為在極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸且長度單位相同建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
1
tanα
y=
1
tan2α
（α為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程ρ（cosθ+sinθ）=1若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，（1）求|AB|的值；
（2）求點(diǎn)M（-1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-
3
2
|，x∈[1，2)
則當(dāng)x∈[-4，-2）時(shí)，函數(shù)f（x）≥
t2
4
-t+
1
2
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）
A、2≤t≤3
B、1≤t≤3
C、1≤t≤4
D、2≤t≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=
lnx+1
ex
，恒有fK（x）=f（x），則（　　）
A、K的最大值為
1
e
B、K的最小值為
1
e
C、K的最大值為2
D、K的最小值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，邊長為a的等邊△ABC的中心是G，直線MN經(jīng)過G點(diǎn)與AB、AC分別交于M、N點(diǎn)，已知∠MGA=α（
π
3
≤α≤
2π
3
）．
（1）設(shè)S1、S2分別是△AGM、△AGN的面積，試用α表示S1、S2；
（2）當(dāng)線段MN繞G點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，斜率k=l的直線l過焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為N，則tan∠ANF=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點(diǎn)P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（　　）
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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