如圖，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，斜率k=l的直線l過焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為N，則tan∠ANF=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)直線l的斜率k=l，設(shè)出A的坐標(biāo)，代入拋物線y2=2px，求出A的坐標(biāo)，從而可求tan∠ANF．
解答：解：∵直線l的斜率k=l，
∴可設(shè)A（
p
2
+y，y），代入拋物線y2=2px，可得y2=2p（
p
2
+y），
∴y=p+
2
p，
∴tan∠ANF=
y
p+y
=
(1+
2
)p
(2+
2
)p
=
2
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在程序框圖中，一個(gè)算法的步驟到另一個(gè)算法的步驟的連接用（　�。�
A、連接點(diǎn)B、判斷框
C、流程線D、處理框

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2-ax+
a
2
＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（2，+∞）
C、（0，+∞）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+sinx（x∈[-
π
4
，
π
4
]）的最大值和最小值分別為（　�。�
A、1，-1
B、
1+
2
2
，-
1
2
C、
1+
2
2
，
1-
2
2
D、
5
4
，
1-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，則線段AB的長度為（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　　）
A、2
B、8
C、
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為拋物線x2=12y的焦點(diǎn)，A、B是雙曲線3x2-y2=12的兩個(gè)頂點(diǎn)，則△APB的面積為（　　）
A、12B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在給定的拋物線x2=2py（p＞0）上，且斜邊AB∥x軸，則斜邊上的高|CD|=（　�。�
A、p
B、2p
C、
p
2
D、
p
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xex在x=1處的切線方程為（　�。�
A、ex-y=0
B、（1-e）x+y-1=0
C、2ex-y-e=0
D、（1+e）x-y-1=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案