Question

9．給出以下四個(gè)類比：
①已知a，b為實(shí)數(shù)，若a²=b²，則a=±b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若$z_1^2=z_2^2$，則z₁=±z₂；
②已知a，b為實(shí)數(shù)，若a-b＞0，則a＞b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若z₁-z₂＞0，則z₁＞z₂；
③已知a，b為實(shí)數(shù)，若|a|=|b|，則a=±b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若|z₁|=|z₂|，則z₁=±z₂．
其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 在數(shù)集的擴(kuò)展過程中，有些性質(zhì)是可以傳遞的，但有些性質(zhì)不能傳遞，因此，要判斷類比的結(jié)果是否正確，關(guān)鍵是要在新的數(shù)集里進(jìn)行論證，當(dāng)然要想證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，也可直接舉一個(gè)反例，要想得到本題的正確答案，可對4個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行分析，不難解答．

解答 解：①已知a，b為實(shí)數(shù)，若a²=b²，則a=±b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若$z_1^2=z_2^2$，則z₁=±z₂，正確
②已知a，b為實(shí)數(shù)，若a-b＞0，則a＞b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若z₁-z₂＞0，則z₁＞z₂，不正確，利用不是實(shí)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)，不能進(jìn)行大小比較；
③已知a，b為實(shí)數(shù)，若|a|=|b|，則a=±b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若|z₁|=|z₂|，則z₁=±z₂．不正確，比如z₁=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z₂=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查類比推理，是一個(gè)觀察幾個(gè)結(jié)論是不是通過類比得到，本題解題的關(guān)鍵在于對于所給的結(jié)論的理解．