17．已知X～N（5，σ2），若P（3≤X≤5）=0.4，則P（X≤7）=（　�。�
A．0.9B．0.8C．0.7D．0.6

分析 隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（5，σ2），得到曲線關(guān)于x=5對(duì)稱，根據(jù)曲線的對(duì)稱性得到小于3的概率和大于7的概率是相等的得到結(jié)果．

解答 解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（5，σ2），
∴曲線關(guān)于x=5對(duì)稱，
∴P（X≤7）=1-P（X＞7））=1-$\frac{1}{2}$（1-0.4×2）=0.9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（x＞0，a∈R）．當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；
（2）求證：不等式$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{x-1}$＜$\frac{2}{3}$對(duì)于x∈（1，2）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，且對(duì)任意的m，n∈N+都有am+n=am+an+m•n，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{4032}{2017}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：實(shí)數(shù)m使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（m-1）x2-4mx+1在[1，3]上不單調(diào)，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示橢圓．
（1）若p∧q為真，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．滿足不等式0≤x2-2x≤15的x的取值范圍是[-3，0]∪[2，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC中，三邊a、b、c成等比數(shù)列．求證：acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$≥$\frac{3}{2}$b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出以下四個(gè)類比：
①已知a，b為實(shí)數(shù)，若a2=b2，則a=±b可以類比為：已知z1，z2為虛數(shù)，若$z_1^2=z_2^2$，則z1=±z2；
②已知a，b為實(shí)數(shù)，若a-b＞0，則a＞b可以類比為：已知z1，z2為虛數(shù)，若z1-z2＞0，則z1＞z2；
③已知a，b為實(shí)數(shù)，若|a|=|b|，則a=±b可以類比為：已知z1，z2為虛數(shù)，若|z1|=|z2|，則z1=±z2．
其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校高一年級(jí)有四個(gè)班，其中一、二班為數(shù)學(xué)課改班，三、四班為數(shù)學(xué)非課改班．在期末考試中，課改班與非課改班的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
課改班a50b
非課改班20c110
合計(jì)de210
（Ⅰ）求d的值為多少？若采用分層抽樣的方法從課改班的學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，則數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績非優(yōu)秀抽取的人數(shù)分別是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下抽取的4人中，再從中隨機(jī)抽取2人，求兩人數(shù)學(xué)成績都優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出下列結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（3）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
A．0B．1C．2D．3

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