13．從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)，其中一個(gè)作為底數(shù)，另一個(gè)作為真數(shù)，則可以得到不同對數(shù)值的個(gè)數(shù)為（　　）
A．64B．56C．53D．51

分析 對數(shù)真數(shù)為1和不為1，對數(shù)底數(shù)不為1，分別求出對數(shù)值的個(gè)數(shù)．

解答 解：由于1只能作為真數(shù)，從其余各數(shù)中任取一數(shù)為底數(shù)，對數(shù)值均為0．
從1除外的其余各數(shù)中任取兩數(shù)分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，共能組成8×7=56個(gè)對數(shù)式，
log24=log39，log42=log93，log23=log49，log32=log94重復(fù)了4次，要減去4．
共有1+56-4=53個(gè)
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理及應(yīng)用，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2b，1），$\overrightarrow{n}$=（2a-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）若b2=ac，試判斷△ABC的形狀；
（2）求y=1-$\frac{2cos2A}{1+tanA}$的值域．

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4．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離為3，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2016）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．點(diǎn)M（π，-m）在函數(shù)y=cosx-1的圖象上，則m的值為（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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8．已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC、CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

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18．設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，求a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an-1${C}_{n}^{n}$的值．

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5．已知{$\frac{f（n）}{n}$}是等差數(shù)列，f（1）=2，f（2）=6，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），a1=1，數(shù)列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=1．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-1B．-3C．2D．4

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10．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列（n∈N*），且a1=1，b1=3，已知a2+b3=30，a3+b2=14．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=（an+1）•bn，Tn=c1+c2+…+cn，（n∈N*），求證：Tn=$\frac{3}{2}$（anbn+1）

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