13.若三點(diǎn)A(-2,-2),B(0,m),C(n,0)(mn≠0)共線,則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值為-$\frac{1}{2}$.

分析 根據(jù)三點(diǎn)共線得到mn+2m+2n=0,求出$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值即可.

解答 解:∵三點(diǎn)A(-2,-2),B(0,m),C(n,0)(mn≠0)共線,
∴$\frac{m+2}{2}$=$\frac{2}{n+2}$,
∴mn+2m+2n=0,
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=-$\frac{1}{2}$,
故答案為:-$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查三點(diǎn)共線問題,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.18B.9C.6D.3

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