7．若a、b、m∈Z（m＞0），且a、b除以m所得的余數(shù)相同，則a、b是m的同余數(shù)．已知x=2C${\;}_{2017}^{1}$+22C${\;}_{2017}^{2}$+…+22017C${\;}_{2017}^{2017}$，且x、y是10的同余數(shù)，則y的值可以是（　�。�
A．2012B．2019C．2016D．2013

分析 利用二項式定理及其同余數(shù)的定義即可得出．

解答 解：x=2C${\;}_{2017}^{1}$+22C${\;}_{2017}^{2}$+…+22017C${\;}_{2017}^{2017}$=（1+2）2017-1=3×91008-1=3×（10-1）1008-1
=$3×[1{0}^{1008}-{∁}_{1008}^{1}×1{0}^{1007}$+…-${∁}_{1008}^{1007}$10+1]-1=30×$（1{0}^{1007}-{∁}_{1008}^{1}1{0}^{1006}$+…-1008）+2，
∵x、y是10的同余數(shù)，則y的值可以是2010+2，
故選：A．

點評 本題考查了二項式定理及其同余數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F(xiàn)分別是棱AB，AA1的中點，E為棱AC上的動點，則△DEF周長的最小值為$2\sqrt{7}+4$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若xy≠0，則$\sqrt{4{x^2}{y^3}}=-2xy\sqrt{y}$成立的條件是x＜0且y＞0．

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15．畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）F（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2，（{x≤0}）}\\{1，（{x＞0}）}\end{array}}$
（2）G（n）=3n+1，n∈{1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖的程序框圖，如果輸入的N是9，那么輸出的S是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，動圓經(jīng)過點M（a-2，0），N（a+2，0），P（0，-2），其中a∈R．
（1）求動圓圓心的軌跡E的方程；
（2）過點P作直線l交軌跡E于不同的兩點A、B，直線OA與直線OB分別交直線y=2于兩點C、D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1，S2．求S1+S2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知定點F，定直線l和動點M，設(shè)M到l的距離為d，則“|MF|=d”是“M的軌跡是以F為焦點，l為準線的拋物線”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．6B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{|x-4|}，x≠4}\\{2，x=4}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，h（x）=lg|x-4|，則h（x1+x2+x3+x4+x5）等于（　�。�
A．3B．lg12C．lg20D．4lg2

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