Question

在下列向量組中，可以把向量

a

=（3，2）表示出來(lái)的是（　　）

• A、

  e1

  =（0，0），

  e2

  =（1，2）
• B、

  e1

  =（-1，2），

  e2

  =（5，-2）
• C、

  e1

  =（3，5），

  e2

  =（6，10）
• D、

  e1

  =（2，-3），

  e2

  =（-2，3）

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，

a

=λ

e1

+μ

e2

，計(jì)算判別即可．

解答：解：根據(jù)

a

=λ

e1

+μ

e2

，
選項(xiàng)A：（3，2）=λ（0，0）+μ（1，2），則 3=μ，2=2μ，無(wú)解，故選項(xiàng)A不能；
選項(xiàng)B：（3，2）=λ（-1，2）+μ（5，-2），則3=-λ+5μ，2=2λ-2μ，解得，λ=2，μ=1，故選項(xiàng)B能．
選項(xiàng)C：（3，2）=λ（3，5）+μ（6，10），則3=3λ+6μ，2=5λ+10μ，無(wú)解，故選項(xiàng)C不能．
選項(xiàng)D：（3，2）=λ（2，-3）+μ（-2，3），則3=2λ-2μ，2=-3λ+3μ，無(wú)解，故選項(xiàng)D不能．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)

a

=λ

e1

+μ

e2

列出方程解方程是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．