Processing math: 89%
15．在二項式（x+2）n的展開式中只有第4項的系數(shù)最大，求第3項．

分析 根據(jù)題意，列出不等式組，求出n的值，再利用通項公式求出二項式展開式的第3項．

解答 解：∵二項式（x+2）n的展開式中只有第4項的系數(shù)最大，
∴C3n•23＞C2n•22①，
且C3n•23＞C4n•24②；
解①得，n＞72；
解②得，n＜5；
又n∈N*，
∴n=4；
∴（x+2）4展開式的第3項為：
T2+1=C24•x4-2•22=24x2．

點評 本題考查了二項式展開式的各項系數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了不等式組的解法問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的公差和公比都等于d（d≠1），且a1=b1，a2=2b2，a3=3b3．
（I）求an和bn；
（Ⅱ）設(shè)tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求數(shù)列{tn}的最大項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑
B．大圓中1弧度的圓心角比小圓中1弧度的圓心角大
C．所有圓心角為1弧度的角所對的弧長都相等
D．用弧度表示的角都是正角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，b=6，且sinA：sinB：sinC=5：6：3，則→AB•→BC+→BC•→CA+→CA•→AB的值為-31．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．數(shù)列{an}的通項公式為an=（-1）n-1•（4n-3），則它的前15項之和S15等于（　　）
A．29B．-29C．30D．-30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．將下列各等式化為相應(yīng)的對數(shù)式或者指數(shù)式：
（1）10-3=11000；
（2）ln2=x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的公比為-12，則a1+a3+a5a2+a4+a6的值是-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=13x3-（1+\frac{2}）x2+2bx在區(qū)間（-3，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-∞，1]C．[1，2]D．[-3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．求值：sin\frac{25π}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案