11．已知a2+2b2=1，求a•b的最小值$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析 利用a2+b2≥-2ab，及不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a2+2b2=1，
∴1≥-2$\sqrt{2}$ab，
∴ab≥-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，當(dāng)a=-$\sqrt{2}$b=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$時（a，b異號），取等號．
∴a•b的最小值：$-\frac{\sqrt{2}}{4}$
故答案為：$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)與不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知點(diǎn)P（1，1）和函數(shù)f（x）圖象上的動點(diǎn)M（mf（m）），對任意m∈[2，e+1]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若在區(qū)間[0，4]上任取一個數(shù)m，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx在R上是單調(diào)增函數(shù)的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=4a4+1，則n=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是（　　）
A．瑞雪兆豐年B．名師出高徒
C．吸煙有害健康D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知定點(diǎn)A（7，8）和拋物線y2=4x，動點(diǎn)B和P分別在y軸上和拋物線上，若$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{PB}=0$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$|{\overrightarrow{PA}}|+|{\overrightarrow{PB}}|$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：MC∥平面PAD；
（2）求PC與平面MAC所形成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下面四個命題：
①對于實(shí)數(shù)m和向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$恒有：$m（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=m\overrightarrow a-m\overrightarrow b$
②對于實(shí)數(shù)m，n和向量$\overrightarrow a$，恒有：$（m-n）\overrightarrow a=m\overrightarrow a-n\overrightarrow a$
③若$m\overrightarrow a=m\overrightarrow b$（m∈R），則有：$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
④若$m\overrightarrow a=n\overrightarrow a$（m，n∈$R，\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，則m=n，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案