【題目】現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高.有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a,b,…,z這26個字母(不論大小寫)依次對應(yīng)1,2,…,26這26個自然表,見表
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
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n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
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給出如下一個變換公式:利用它可將明文轉(zhuǎn)換成密文,如,即h變成q;,即e變成c,按上述公式,若將某明文譯成的密文是shxc,那么,原來的明文是( ).
A. lhho B. ohhl C. love D. eovl
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心為原點,長軸在軸上,左頂點為,上、下焦點分別為,線段的中點分別為,且是斜邊長為的直角三角形.
(1)若點在橢圓上,且為銳角,求的取值范圍;
(2)過點作直線交橢圓于點,且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?/span>13秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,,第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(2)設(shè)m,n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績,且已知求事件“”發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓周上有800個點,依順時針方向標(biāo)號為,它們將圓周分成800個間隙.今選定某一點染成紅色,然后按如下規(guī)則,逐次染紅其余的一些點:如果第號點已被染紅,則可按順時針方向轉(zhuǎn)過個間隙,再將所到達(dá)的那個端點染紅.如此繼續(xù)下去.試問圓周上最多可得到多少個紅點?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測試成績(單位:分)如下:
男:165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194
女:168 177 178 185 186 192
公司規(guī)定:成績在180分以上(包括180分)者到“甲部門”工作;180分以下者到“乙部門”工作.
(1)求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均數(shù).
(2)如果用分層隨機(jī)抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)若恒成立,求的取值范圍;
(2)①若,試討論的單調(diào)性;
②若有兩個不同的零點,求的取值范圍,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求證 :直角坐標(biāo)平面上的格點凸七邊形(每個頂點均為格點———縱 、橫坐標(biāo)均為整數(shù)的點)的內(nèi)部最少包含四個格點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年春,新型冠狀病毒在我國湖北武漢爆發(fā)并訊速蔓延,病毒傳染性強(qiáng)并嚴(yán)重危害人民生命安全,國家衛(wèi)健委果斷要求全體人民自我居家隔離,為支援湖北武漢新型冠狀病毒疫情防控工作,各地醫(yī)護(hù)人員紛紛逆行,才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社區(qū)為保障居民的生活不受影響,由社區(qū)志愿者為其配送蔬菜、大米等生活用品,記者隨機(jī)抽查了男、女居民各100名對志愿者所買生活用品滿意度的評價,得到下面的2×2列聯(lián)表.
特別滿意 | 基本滿意 | |
男 | 80 | 20 |
女 | 95 | 5 |
(1)被調(diào)查的男性居民中有5個年輕人,其中有2名對志愿者所買生活用品特別滿意,現(xiàn)在這5名年輕人中隨機(jī)抽取3人,求至多有1人特別滿意的概率.
(2)能否有99%的把握認(rèn)為男、女居民對志愿者所買生活用品的評價有差異?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右焦點分別為,,若橢圓經(jīng)過點,且的面積為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)斜率為的直線與以原點為圓心,半徑為的圓交于,兩點,與橢圓交于,兩點,且,當(dāng)取得最小值時,求直線的方程.
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