Question

13．某校高二年級的600名學(xué)生參加一次科普知識競賽，然后隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	5	0.1
[60，70）	10	0.2
[70，80）	15	0.3
[80，90）	15	0.3
[90，100）	5	0.1
合計(jì)	50	1

（1）完成頻率分布表；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)這次競賽成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)是多少？
（4）估計(jì)這次競賽中成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，計(jì)算出對應(yīng)的頻率與$\frac{頻率}{組距}$即可；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖即可；
（3）根據(jù)成績在80分以上的頻率，求出對應(yīng)的頻數(shù)即可．出對應(yīng)的頻數(shù)即可．
（4）利用頻率分布直方圖中各矩形寬的中點(diǎn)乘以相應(yīng)的矩形縱坐標(biāo)的和即為平均值，根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義求出即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，完成下列頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	5	0.1
[60，70）	10	0.2
[70，80）	15	0.3
[80，90）	15	0.3
[90，100）	5	0.1
合計(jì)	50	1

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖如下；
（3）∵成績在80分以上的頻率為0.3+0.1=0.4，
∴估計(jì)高二年級600名學(xué)生中成績在80分以上的有：
600×0.4=240（人），
（4）估計(jì)平均成績?yōu)椋?.1×55+0.2×65+0.3×75+0.3×85+0.1×95=76.5，
眾數(shù)落在第三組和第四組，即眾數(shù)為75，85，
中位數(shù)，前三組的頻率為0.1+0.2+0.3=0.6，故中位數(shù)落在第三組，為70+10×$\frac{0.2}{0.3}$≈77

點(diǎn)評 本題考查了填頻率表、畫頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．