1．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)x2-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，若|PF2|，|PF1|，|F1F2|構(gòu)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．24B．22C．18D．12

分析 本題首先要根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義寫(xiě)出|PF1|，|PF2|所滿(mǎn)足的條件，再根據(jù)|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列寫(xiě)出另一個(gè)等式，兩式組成方程組，解出三角形三邊的長(zhǎng)度，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知三邊求面積的問(wèn)題．

解答 解：∵|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，
∴2|PF2|=|PF1|+|F1F2|，
∵|PF2|-|PF1|=2a，
∴|PF2|=2（c-a）=8，
|PF1|=2c-4a=6，
|F1F2|=10，
∴PF1⊥PF2，
∴△F1PF2的面積=$\frac{1}{2}×6×8$=24，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)大型綜合題，解綜合題的成敗在于審清題目，弄懂來(lái)龍去脈，透過(guò)給定信息的表象，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，揭示問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和隱含條件，明確解題方向，形成解題策略．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與圓C：x2+y2=16相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{6}$B．$2\sqrt{7}$C．$4\sqrt{2}$D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．從4雙不同鞋中任取4只，結(jié)果都不成雙的取法有____種．（　�。�
A．24B．16C．44D．384

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)A，B分別是橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}$=1長(zhǎng)軸的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線(xiàn)AP距離等于|MB|，橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$B．$\sqrt{15}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)圖象$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為$（\frac{5π}{12}，3），（\frac{11π}{12}，-3）$．
（1）求該函數(shù)的解析式．
（2）若$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某校高二年級(jí)的600名學(xué)生參加一次科普知識(shí)競(jìng)賽，然后隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
分組頻數(shù)頻率
[50，60）50.1
[60，70）100.2
[70，80）150.3
[80，90）150.3
[90，100）50.1
合計(jì)501
（1）完成頻率分布表；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)是多少？
（4）估計(jì)這次競(jìng)賽中成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）畫(huà)出f（x）=x3-6x2+9x的草圖．
（2）當(dāng)方程x3-6x2+9x+a=0有個(gè)2實(shí)根時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，已知A（4，1）、B（7，5）、C（-4，7），則BC邊的中線(xiàn)AD的長(zhǎng)是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$$\sqrt{5}$D．$\frac{7}{2}$$\sqrt{5}$

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