已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)并集運算即可求A∪B；
（2）若A∩C≠∅，根據(jù)集合關(guān)系即可求a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}；
（2）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，
∴若A∩C≠∅，則a＜8，
即a的取值范圍是（-∞，8）．
點評：本題主要考查集合的基本運算和集合關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，
a
=（cos
π
4
，sinφ），
b
=（sin
3π
4
，cosφ），且
a
∥
b

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（cosα-
7
5
，1），
n
=（sinα，1），
m
與
n
為共線向量．
（1）求sinα-cosα和sin2α的值；
（2）當(dāng)α∈[-
π
2
，-
π
4
]時，判斷sinα+cosα的正負號，并求
sin2α
sinα+cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，4），則f（9）=（　　）
A、1B、3C、9D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=i，則z=（　�。�
A、
1
10
+
3
10
i
B、-
1
10
+
3
10
i
C、-
1
8
+
3
8
i
D、-
1
8
-
3
8
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則z2-
5
z
等于（　�。�
A、4+6i
B、-4+6i
C、
20
3
+
2
3
i
D、-4+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足iz=3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列雙曲線中，漸近線方程是y=±
3
2
x的是（　�。�
A、
x2
3
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
9
=1
C、
y2
3
-
x2
2
=1
D、
y2
4
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin(2x-
π
6
)，若f（
α
2
）=
3
4
（
π
6
＜α＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．

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同步練習(xí)冊答案