Question

某城市出租車，計(jì)費(fèi)規(guī)則如下：乘客上車后，行駛3km內(nèi)收費(fèi)都是10元（即起步價(jià)10元），若超過3km，除起步價(jià)外，超過部分按2元/km收費(fèi)計(jì)價(jià)，若超過15km，超過部分按3元/km收費(fèi)計(jì)價(jià)，設(shè)某乘客行駛路程為xkm（x＜x≤20），（結(jié)社途中一路順利，沒有停車等候），求：
（1）該乘客所付打的費(fèi)y元與乘車路程x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該乘客需要乘車18km，則他應(yīng)付打的費(fèi)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用乘客所付打的費(fèi)y元與乘車路程x之間的滿足的條件，列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用函數(shù)關(guān)系，該乘客需要乘車18km，代入函數(shù)的解析式求解即可得到他應(yīng)付打的費(fèi)用．

解答： 解：（1）由已知乘客上車后，行駛3km內(nèi)收費(fèi)都是10元（即起步價(jià)10元），若超過3km，除起步價(jià)外，超過部分按2元/km收費(fèi)計(jì)價(jià)，若超過15km，超過部分按3元/km收費(fèi)計(jì)價(jià)，設(shè)某乘客行駛路程為xkm（x＜x≤20）
得：所求函數(shù)的關(guān)系式為
y=

10，0＜x＜3 10+2(x-3)，3≤x＜15 34+3(x-15)，15＜x≤20

，
即y=

10，0＜x＜3 2x+4，3≤x＜15 3x-11，15＜x≤20

…．…（9分）（對一個(gè)給3分）
（2）若該乘客需要乘車18km，則他應(yīng)付打的費(fèi)為
3×18-11=43（元）…．…（12分）
答：若該乘客需要乘車18km，則他應(yīng)付打的費(fèi)43元．…．…（13分）

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，實(shí)數(shù)問題的處理方法．考查分析問題解決問題的能力．