Question

已知函數(shù)f（x）=a^x-1+1-x^a+1（a＞0，a≠1），則它的圖象恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象的性質(zhì)，結(jié)合題意即可求出f（x）過的定點(diǎn)．

解答： 解：對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=a^x-1圖象恒過點(diǎn)（1，1），對(duì)于冪函數(shù)y=x^a+1圖象恒過點(diǎn)（1，1），
當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=a^1-1+1-1^a+1=1，
故它的圖象恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）
故答案為：（1，1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題