17．對于x∈R，不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-2，2]C．（-∞，-2）∪[2，+∞）D．（-∞，2]

分析 對a討論，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解不等式即可得到a的取值范圍．

解答 解：不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，
當(dāng)a-2=0，即a=2時，-4＜0恒成立，滿足題意；
當(dāng)a-2≠0時，要使不等式恒成立，
需$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，即有$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{{4（a-2）}^{2}+16（a-2）＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{-2＜a＜2}\end{array}\right.$，
解得-2＜a＜2．
綜上可得，a的取值范圍為（-2，2]．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了不等式恒成立問題，主要考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，是易錯題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列$\left\{{{{（\frac{1}{2}）}^{{a_1}{a_n}}}}\right\}$為遞增數(shù)列，則（　　）
A．d＞0B．d＜0C．a1d＜0D．a1d＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={2，0，1，6}，B={k|k∈R，k2-2∈A，k-2∉A}，則集合B中所有元素之積為（　�。�
A．48B．$8\sqrt{3}$C．96D．192

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，則x-2y的最小值為（　�。�
A．-14B．-4C．$-\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，已知AB=4，BC=2，∠B=60°，則AC的長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．12C．2$\sqrt{7}$D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解關(guān)于x的不等式ax2+2x+1≤0（其中a∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx（x∈（0，π）），若f′（x0）=1，則x0=$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）8的展開式中x4的系數(shù)是7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知條件p：x＞1，條件q：2＜x＜3，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案