7．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列$\left\{{{{（\frac{1}{2}）}^{{a_1}{a_n}}}}\right\}$為遞增數(shù)列，則（　�。�
A．d＞0B．d＜0C．a1d＜0D．a1d＞0

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得出數(shù)列{a1an}為遞減數(shù)列，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，
∴若數(shù)列$\left\{{{{（\frac{1}{2}）}^{{a_1}{a_n}}}}\right\}$為遞增數(shù)列，即數(shù)列{a1an}為遞減數(shù)列，
則a1an-a1an-1=a1（an-an-1）=a1d＜0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和CC1上的點(diǎn)，且$\frac{AE}{A{A}_{1}}$=$\frac{{C}_{1}F}{C{C}_{1}}$=λ，λ∈（0，1），延長D1E，D1F與平面ABCD分別相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求證：M，B，N三點(diǎn)共線．
（2）若四邊形BFD1E為菱形，求λ的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S5=40．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．過雙曲線x2-3y2=3的右焦點(diǎn)F2作傾斜角為60°的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|；  
（2）若F1是雙曲線的左焦點(diǎn)，求△ABF1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在${（\frac{a}{x}-\sqrt{x}）^6}（a＞0）$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為60．
（1）求a；
（2）求含${x^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．
（4）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在三角形ABC中，若三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=1，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，則sinC的值等于$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x3+sinx+1，若f（a）=2，則f（-a）=（　�。�
A．0B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a∈R，則“a＜-1”是“|a|＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對(duì)于x∈R，不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-2，2]C．（-∞，-2）∪[2，+∞）D．（-∞，2]

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