11．已知cosα=$\frac{1}{3}$，0＜α＜π
（1）求sinα，tanα的值；
（2）設f（x）=$\frac{cos（π+x）sin（2π-x）}{cos（π-x）}$，求f（α）的值．

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得sinα，tanα的值．
（2）利用誘導公式化簡f（x）的解析式，從而求得f（α）的值．

解答 解：（1）∵cosα=$\frac{1}{3}$，0＜α＜π，
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2$\sqrt{2}$．

（2）∵f（x）=$\frac{cos（π+x）sin（2π-x）}{cos（π-x）}$=$\frac{-cosx•（-sinx）}{-cosx}$=-sinx，
∴f（α）=-sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，誘導公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x2+x-2≥0}，則集合A∩∁UB=（　�。�
A．{-1，0}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知α為銳角，且$tanα=\sqrt{2}-1$，函數(shù)$f（x）={x^2}tan2α+x•sin（2α+\frac{π}{4}）$，數(shù)列{an}的首項${a_1}=\frac{1}{2}\;，\;{a_{n+1}}=f（{a_n}）$，則有（　�。�
A．an+1＞anB．an+1≥anC．an+1＜anD．an+1≤an

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在如圖所示的直角三角形ABP中，已知直角邊AB=2，BP=4，C、D分別為BP、AP的中點，將三角形DCP沿CD折起，使得面PBC⊥面ABCD，且PB=2，連接PB，PA得到四棱錐P-ABCD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P-BD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P從B點開始按路徑B→B1→C1→C運動，設從B點列P點的路程為x，V（x）表示空間幾何體的體積，其中四校錐P-ABCD的體積為V1（x），剩余空間幾何體的體積為V2（x）．則f（x）=$\frac{{V}_{1}（x）}{{V}_{2}（x）}$的圖象為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．方程$\frac{1}{1-x}$=cos$\frac{πx}{2}$在[-2，4]內的所有根之和為（　　）
A．8B．6C．4D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足|z-3-4i|=1，則|z|的最大值為（　�。�
A．4B．5C．4$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|-2≤x＜1}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，已知$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，且4|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|=12，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，E為∠C平分線CD的中點，點D為AB上的點，AE交BC于F，那么$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{CD}$=$-\frac{108}{35}$．

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