下列命題中真命題的序號是
 

①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若x、y∈R，且xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型,簡易邏輯
分析：由判別式的符號，即可判斷①；可從逆否命題考慮，即可判斷②；
寫出其逆命題，判斷真假，即可判斷③；寫出否命題，判斷真假，即可判斷④．
解答： 解：①若k＞0，則方程x2+2x-k=0的判別式△=4+4k＞0，即有實根，故①對；
②可從逆否命題：若x=2且y=6，則x+y=8，顯然為真命題，故②對；
③“矩形的對角線相等”的逆命題是“對角線相等的四邊形是矩形”是假命題，故③錯；
④“若x、y∈R，且xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是“若x、y∈R，且xy≠0，
則x，y均不為0”是真命題，故④對．
故答案為：①②④．
點評：本題考查簡易邏輯的基礎(chǔ)知識，考查四種命題及真假的判斷，注意否命題既要對條件否定，又要對結(jié)論否定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)的兩個不同的點M、N滿足條件：
①M、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②M、N關(guān)于y軸對稱．則稱點對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”）．
已知函數(shù)f（x）=
log4x，x＞0
x2+2x，x≤0
，此函數(shù)的“友好點對”有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx（k∈R）與圓（x-1）2+（y-2）2=4有兩個不同的交點，則k的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列求和：
1
1×(1+2)
+
1
2×(2+2)
+
1
3×(3+2)
+…+
1
n(n+2)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象的對稱軸方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知常數(shù)a、b、c都是實數(shù)，f（x）=ax3+bx2+cx-34的導函數(shù)為f′（x），f′（x）≤0的解集為{x|-2≤x≤3}，若f（x）的極小值等于-115，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的復數(shù)z為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）與x軸相切，若直線y=c與y=c+5分別交f（x）的圖象于A，B，C，D四點，且四邊形ABCD的面積為25，則正實數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-k存在兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、k＜0B、0＜k＜1
C、0＜k≤1D、k＞1

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