10．如圖，四邊形ABCD是矩形，沿直線BD將△ABD翻折成△A′BD，異面直線CD與A′B所成的角為α，則（　　
A．α＜∠A′CAB．α＞∠A′CAC．α＜∠A′CDD．α＞∠A′CD

分析 假設(shè)ABCD是矩形，且平面ABD⊥平面ABCD，計(jì)算三個(gè)角的大小，使用排除法選擇答案．

解答 解：∵AB∥CD，∴∠A′BA為異面直線CD與A′B所成的角．
假設(shè)四邊形ABCD是正方形，AB=1，平面ABD⊥平面ABCD．
連結(jié)AC，A′A，A′C．則A′O⊥平面ABCD，A′O=AO=BO=CO=DO=$\frac{1}{2}AC$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴A′A=A′C=A′B=A′D=1，
∴△A′BA，△A′CD是等邊三角形，△A′CA是等腰直角三角形，
∴∠A′CA=45°，∠A′CD=∠A′BA=60°，
即α＞∠A′CA，α=∠A′CD．排除A，C，D．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了異面直線所成角的計(jì)算，屬于中檔題．

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（2）若m⊥α，l⊥m，則l∥α；
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