19．已知sin（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{7π}{12}$）的值（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式即可計(jì)算求值．

解答 解：∵sin（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（α+$\frac{7π}{12}$）=cos（α+$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{2}$）=-sin（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-x2-ax+b（a，b∈R），當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得極值2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，b]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，四邊形ABCD是矩形，沿直線BD將△ABD翻折成△A′BD，異面直線CD與A′B所成的角為α，則（　　
A．α＜∠A′CAB．α＞∠A′CAC．α＜∠A′CDD．α＞∠A′CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|-2＜x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-2，1）B．[0，1）C．（1，2]D．（-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b＞c，則b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，∠A=120°．若該三角形三條邊長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的周長(zhǎng)為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E是PD的中點(diǎn)．（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）求直線CP與平面AEC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinxB．y=cosxC．y=x2D．y=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知空間四邊形ABCD如圖中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且∠EFG=90°，判斷四邊形EFGH是什么圖形，為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案